Представляемые здесь примеры взяты из торговой практики разных инвесторов. Некоторые, уже «отработанные», стратегии были исследованы позже с целью выяснения вопроса, можно ли было прибегнуть к другой альтернативе, и насколько она оказалась бы продуктивней. Как вы увидите, подобные изучения позволяют обнаружить довольно любопытные идеи и породить своеобразные концепции.

Пример №1. Покупка волатильности на NEW ERA NETWKS
Цена акции NEW ERA NETWKS (NASDAQ: NEON) в конце октября 2000 г. составляла около 15 долларов. Когда-то эти бумаги торговались и по $95, но в последний раз такие цены наблюдались в феврале — марте 2000 г. Хотя подразумеваемая волатильность по этой бумаге достаточно велика в сравнении со многими акциями NASDAQ или NYSE, но определенно — она могла вырасти еще, так как ранее демонстрировала куда более высокие значения.

Указанные предпосылки обеспечили возможность использования стратегии длинной волатильности с выполнением дельта — нейтрального хеджирования. Состав стратегии: короткая позиция на 670 акций по $15.50 и 10 длинных апрель — 15 —колл (5 —месячных) по $4 5/8 (в то время торговля на фондовом рынке велась на основе одной шестнадцатой). Вычисления позволили определить ценовые уровни, где необходимо осуществлять ребалансировку при изменении экспозиции стратегии на 0.04, что определяет торгуемый лот в 40 акций. В таблице 7 — 1 представлены фрагменты расчетов на 1 ноября 2000 г., где в первой колонке указано количество акций, которое должен иметь портфель, вторая представляет значения для лимитных ордеров на продажу, а третья — на покупку.

Таблица 7-1.   Список лимитных ордеров для торговли лотом в 40 акций

Кол-во акций	Продажа	Покупка
-990	56-3/16	56-1/8
-750	18-6/16	18-5/16
-710	16-15/16	16-7/8
-670	15-9/16	15-7/16
-630	14-9/16	14-5/16
-590	13-5/8	13-5/16
-550	12-11/16	12-3/8
-510	11-7/8	11-9/16
-470	11-1/8	10-3/4
-30	3-3/8	3
-0	2-3/4	2-7/16

Для данной торговли была выбрана тактика «рехеджирование на каждом ценовом уровне» и сформулированы следующие правила:
1. После входа в позицию при цене $15.50 выставляются лимитные ордера на продажу выше текущей цены (из колонки «Продажа») и лимитные ордера на покупку (из колонки «Покупка»).

1. После исполнения ордера на покупку вводится ордер на продажу, который находится на предыдущем уровне. Например, после исполнения покупки по 12 3/8 вводится ордер на продажу по 13 5/8 и т.д.
2. После исполнения ордера на продажу вводится ордер на покупку, который находится уровнем ниже. Например, после исполнения продажи по 16 15/16 вводится ордер на покупку по 15 7/16 и т.д.

Спустя 69 дней, 9 января, цена акции опустилась до 2 3/8, где все короткие позиции были закрыты, так как самый нижний покупающий ордер находился на 2 7/16. Результаты от применения этой стратегии представлены в сводной таблице 7 — 2, где приведены все сведения о решимости трейдера корректировать стратегию с отклонениями от концепции дельта — нейтральности. И решение об этом надо было принимать только единожды — в торговый день 21 ноября 2000 г., когда акция потеряла 50% своей стоимости.

Таблица 7-2.   Сводный отчет по торговле длинной волатильностью с NEON

Дебет	Кредит	Комиссия                     Сальдо
(стоимость покупки	(прибыль
опционов колл)	от торговли акциями)
+4,625.00	-7,004	+280               -2,099
Стратегия работала 69 дней	Маржа, включая премию, уплаченную за опционы
и была прекращена по причине закрытия всех коротких позиций по акции	Максимальная 9,000	Минимальная         Средняя 4,625                  6,812
Процентная прибыль за 69 дней		30.8%
Годовая процентная прибыль		163.0%

Вне всякого сомнения, было бы здорово «отстоять» все падение с самой вершины до дна. Скажем, с $20 до $3, введя 900 коротких акций (позиция, требующая в самом начале $9000 маржи). Но кто мог в середине ноября, когда создавалась стратегия, уверенно сказать, что цена будет в очень недалеком будущем менее 3 долларов за акцию? Всегда хорошо быть прозорливым, когда известен результат...

Пример №2. Продажа волатильности на PG&E Corporation
В конце декабря 2000 г. резко возросла волатильность опционов, торгуемых на акцию PG&E Corporation (NYSE: PCG). Динамику ее поведения можно увидеть на рисунке 7 — 3. Этот факт обусловил возможность применения стратегии продажи волатильности, с управлением риском на основе дельта — нейтральности через изменение экспозиции на 50 (см. табл. 7 — 3). Ориентируясь на взятие «быстрой» прибыли, выбор пал на ближние опционы — январские, истекающие через 22 дня. Изначальная дельта — нейтральная позиция с небольшим креном в короткую сторону, предполагающая действия с опережением интенсивно меняющейся дельты из-за близости даты истечения, получилась такая: 450 коротких акций по $19.50 и 10 коротких январь — 20 — пут по 3.00.

Спустя непродолжительное время цена акции резко обрушилась вниз, причем — с ценовым разрывом. После этого акция до даты истечения торговалась в диапазоне между $8.375 и $12 — 13 (см. рис. 7 —4). В течение всего этого времени позиция ребалансировалась по дельта —

Таблица 7-3.   Ордера для ребалансирующих сделок на PCG при торгуемом лоте 50 акций

Кол-во акций	Лот	Ордер на покупку	Лот	Ордер на продажу
-350.0	+50.0	25.26	-50.0	25.30
-400.0	+50.0	22.13	-50.0	22.17
-450.0	+50.0	19.48	-50.0	19.52
-500.0	+50.0	17.18	-50.0	17.22
-550.0	+50.0	15.15	-50.0	15.19
-600.0	+50.0	13.33	-50.0	13.37
-650.0	+50.0	11.68	-50.0	11.72
-700.0	+50.0	10.15	-50.0	10.19
-750.0	+50.0	8.73	-50.0	8.77

нейтральности, с применением метода «рехеджирование на каждом ценовом уровне». Несмотря на верный прогноз поведения волатильности и применения техники динамического рехеджирования результаты к дате истечения опционов оказались отрицательными, что демонстрируется в таблице 7 — 4.

Таблица 7-4.   Сводный отчет по торговле волатильностью с PCG (продажа волатильности)

Этап	Дебет	Кредит	Комиссия
Потоки, порожденные опционами	+20,000	-3,000	+24.5
Потоки, порожденные акциями	+2,422	-17,748	+33.5
Итого	+22,422	-20,748	+58.0
Результат:	Убыток $1,732.50
Стратегия работала 22 дня	Маржа, включая премию за опционы
до даты истечения опционов	Максимальная	Минимальная	Средняя
	6,800	8,300	7,550
Процентный убыток за 22 дня	-45.9%
Годовой процентный убыток	-761.0%

В чем дело? Неужели продажа волатильности себя дискредитировала полностью? Проблема в том, что проданные опционы ушли «далеко в деньги» и механизм дельта — нейтральности перестал работать, как предполагается моделью. Хотя экспозиция 10 опционов пут в ценовой области между $10 и $12 по акции за неделю до истечения колебалась между + 700 и + 800, в реальности дельту каждого опциона пут можно было принимать равной +100, так как следовало вводить в модель ограничения для подразумеваемой волатильности (см. гл. 1) либо руководствоваться здравым смыслом. Кроме того, экстремальное однонаправленное ценовое движение акции чрезвычайно быстро вывело стратегию в убыточную область.

Возникает вопрос: можно ли было спасти стратегию, действуя более агрессивно (продавая активнее акции) или найдя какое-либо иное решение (например, манипулируя опционами) ? Анализ показывает, что обеспечить безубыточность стратегии позволяло только увеличение позиции в акциях не менее чем на 300 штук (доведя общую позицию в акциях до —750) при ребалансировке на уровне $17.44 и немедленной продаже 250 акций при открытии рынка с ценовым разрывом (по 12.225). При таком подходе средняя цена продажи получилась бы $17.06, что выводило стратегию в разряд безубыточности.

Другая альтернатива лежит в области манипуляций с опционами. Скажем, рассмотреть применение техники «роллирования». При этом следовало принять на себя убыток в опционах, и он, суммируясь с прибылью от позиции в акциях, потенциально мог бы обеспечить общую прибыльность стратегии. В данном случае эти действия однозначно привели бы к успеху, так как акция в последующие месяцы торговалась между $11 и $15, а после резкого нырка вниз к $6.50, в начале апреля, вошла в мягкий растущий тренд, который вывел цены к $20 в январе 2002 г. (спустя год после краха).

Теперь возникает вопрос, а не лучше ли было пойти по пути торговли длинной волатильностью? Он мог бы показаться необычным и вряд ли когда-либо вообще рассматривался, если бы мы не видели, к чему привела продажа волатильности, выполненная по всем правилам.

Пример №3. Покупка волатильности: синтетический стрэддл с опционом колл на PG&E Corporation
Расчеты показали, что стратегия покупки волатильности требует продажи 540 акций (по $19.50) при покупке 10 опционов январь — 20 — колл (по $2.50). Таблица ордеров формировалась для ребалансировки с шагом экспозиции в 60 (по 60 акций в торгуемом лоте), где были учтены комиссионные и добавлена небольшая дополнительная прибыль по каждой сделке, обусловив сдвиги ценовых уровней относительно теоретически рассчитанных. Тактика ребалансировки предусматривала рехеджирование на каждом ценовом уровне, поэтому лимитные ордера выставлялись выше и ниже последней сделки.
Спустя всего семь дней можно было уже подвести итоги покупки волатильности. За этот период была исполнена одна сделка на продажу, все прочие — покупки, причем из-за ценового разрыва исполнению подлежали сразу четыре ордера по 60 акций в каждом. Итоги применения стратегии представлены в таблице 7 — 6, демонстрирующей весьма впечатляющую прибыль.

Полученный результат уже не вызывает особенного удивления, так как ранее мы сталкивались с негативным итогом в продаже волатильности на этом активе. Исчерпывающее объяснение феномену взятия прибыли в покупке волатильности на ее пике нельзя получить, основываясь только на поведении подразумеваемой волатильности. Экстремальное ценовое движение стало серьезным фактором воздействия, обеспечившим высокую доходность стратегии. В связи с этим нам стоит рассмотреть альтернативу — покупка волатильности с использованием опциона пут.

Таблица 7-5.   Ордера для ребалансирующих сделок на PCG при торгуемом лоте 60 акций

Кол-во	Продажа	Покупка
-1000	52.69
-960	37.31	28.31
-900	29.06	25.63
-840	26.50	24.17
-780	24.50	23.00
-720	23.63	22.00
-660	21.94	21.31
-600	20.88	20.50
-540	19.69	19.18
-480	19.31	18.25
-420	18.69	17.83
-360	18.06	16.87
-300	17.44	15.75
-240	16.82	14.62
-180	16.13	13.62
-120	15.38	12.50
-60	14	10.93
0		9

Таблица 7-6.   Сводный отчет по торговле волатильностью на PCG (покупка волатильности с опционами колл)

Дебет (опционы колл)	Кредит                Комиссия             Сальдо [прибыль от акций)
2,500 Результат:	-3,250                      42                   -708 Прибыль $708
Стратегия работала 7 дней	Маржа, включая премию, уплаченную за опционы
и прекращена по закрытии коротких позиций в акциях	Максимум               Минимум              Средняя 7,800                    2,500                  5,150
Процентная прибыль за 7 дней Годовая процентная прибыль	13.8% 717%

Пример №4. Покупка волатильности: синтетический стрэддл с опционом пут на PG&E Corporation
В этом варианте вместо опционов колл используются путы, соответственно акции покупаются, а не продаются. Ценовые уровни для ребалансировки остаются прежними из-за паритетности, а разница заключается в количестве акций и денежных потоках, возникающих как результат дебетных операций. В данном случае для обеспечения дельта — нейтральности при покупке 10 январь —20 —пут (по $3.20) требуется в самом начале приобрести 460 акций (по $19.50). Результаты использования этой стратегии приведены в таблице 7 — 7.

Таблица 7-7.   Сводный отчет по торговле длинной волатильностью на PCG (покупка волатильности с опционами пут)

Дебет (опционы коля)	Кредит                         Комиссия                    Сальдо (прибыль от акций)
3,200	-3,750                      60                   -490
Результат:	Прибыль $490
По достижении полного	Маржа, включая премию, уплаченную за опционы
хеджа через 7 дней опционы пут были исполнены	Максимум               Минимум              Средняя 10,700                    7,700                  9,200
Процентная прибыль за 7 дней	5.3%
Годовая процентная прибыль	278%

В сравнении с предыдущим примером этот вариант оказывается менее эффективным. Но следует обратить на важный факт: в данном случае стратегия завершена через исполнение длинных опционов пут. На самом деле она могла бы эксплуатироваться и дальше, так как существовала возможность распродажи купленных акций при повышении цен и покупки при понижении. С учетом довольно существенных колебаний в последующем периоде (до 50% от нижней точки) это обеспечило бы дополнительную прибыль. А с другой стороны — больше времени пришлось бы удерживать позицию, что в потенциале способно снизить доходность. Но не будем углубляться в эти тонкости, потому что наша цель иная — увидеть результат в самом простом варианте работы с волатильностью.

Итогом изучения результатов данных стратегий является выяснение того факта, что не всегда рост волатильности со всей очевидностью свидетельствует о прекрасных перспективах извлечения прибыли от ее продажи. Очень может быть, покупка волатильности способна принести прибыль, а продажа — убытки. В связи с этим, следует обратить внимание: очень многое зависит от выбора серии опционов. Использование других сроков способно полностью поменять между собой выигрыши и убытки. Даже не проводя изучения стратегии продажи волатильности с более долгосрочными опционами (например, с годовым сроком), можно сказать: она оказалась бы прибыльной.

Пример №5. Покупка волатильности с опционом колл на Oracle Corporation
Этот пример интересен тем, что стратегия покупки волатильности была введена не в самое лучшее время: подразумеваемая волатильность находилась на относительно высоком уровне, а ценовая тенденция за предыдущие полгода привела к обесцениванию акции в три раза. Ценовой график на дату создания стратегии (21 марта 2001 г.) вместе с некоторыми индикаторами, полезными для волатильной торговли, представлен на рисунке 7 — 5 (во вставке иллюстрируется динамика подразумеваемой волатильности).

Для стратегии использовались январь — 15 —колл, которым до истечения оставалось 303 дня. Создание дельта — нейтральной стратегии потребовало продать 450 акций по $15 и купить 7 январь — 15 — колл по $4.25. Управление риском строилось на основе дельта — нейтральности по технике «рехеджирование с положительным результатом» (см. главу 6), с шагом экспозиции в 50, т.е. выполняя ребалансировку 50 акциями в одном лоте. Ценовые уровни пересматривались один раз в 2 — 3 месяца. Первоначально рассчитанные ценовые уровни для рехеджирования сведены в таблице 7 — 8.

Стратегия работала до даты истечения опционов 18 января 2002 г., когда опционы были исполнены, так как оказались «в деньгах», при цене акции $16.48. За 10 месяцев было проведено 30 ребалансирующих сделок, включая заключительные сделки, обеспечившие полный хедж. Результаты торговли волатильностью даны в таблице 7 — 9.

Хотя и небольшой, но возник убыток, что на фоне уменьшения амплитуды ценовых колебаний и почти непрекращающейся снижаться волатильности выглядит очень неплохо (см. рис. 7 — 6). Рисунок 7 — 6 иллюстрирует поведение цены за период удержания стратегии, а также подразумеваемой волатильности за 2 года. С учетом постоянно уменьшающегося размаха макроколебаний, сопровождаемого сниже-

Таблица 7-8.   Список лимитных ордеров для торговли лотом в 50 акций

Кол-во	Торгуемый	Цена	Торгуемый	Цена
акций	лот		лот
-550	-50	19.93
-500	-50	17.16	+50	17.08
-450	-50	15.04	+50	14.96
-400	-50	13.31	+50	13.23
-350	-50	11.83	+50	11.75
-300			+50	10.44

нием среднедневного ценового диапазона, что естественным образом порождает падение подразумеваемой волатильности, столь незначительный

Таблица 7-9.   Сводный отчет по торговле волатильностью с Oracle Corp. (покупка волатильности)

Этап	Дебет	Кредит	Комиссия
Потоки, порожденные опционами	+2,975		+34
Потоки, порожденные акциями, включая исполнение опционов	+10,500	-13,192	+35
Итого	+ 13,475	-13,192	+69
Результат:		Убыток $352
Стратегия работала 303 дня	Маржа, включая премию за опционы
до даты истечения опционов	Максимальная 8,000.00	Минимальная 3,500.00	Средняя 5,750.00
Процентный убыток за 303 дня	-6.1%
Годовой процентный убыток	-7.4%

отрицательный результат может вообще показаться странным. Очевидно, в данных обстоятельствах более приемлемой могла бы оказаться продажа волатильности, выполняемая в рамках тактики «рехеджирование на каждом ценовом уровне», от которой можно было ожидать, в зависимости от принятой техники управления риском, получение прибыли от $1000 до $2000, то есть от 20 до 40 процентов годовых.

Тем не менее, посмотрим, реалистично ли было «вытянуть» покупку волатильности до безубыточного состояния и что для этого следовало предпринять. Для начала обратимся к предположениям, которые могли быть сформулированы в отношении ценового диапазона на последующие 10 месяцев в марте 2001 г. Основываясь только на статистических соображения, вряд ли стоило ждать цену выше 28 и ниже 8 долларов за акцию. Это позволяет определить неиспользованный риск на всю позицию в размере не менее 250 дельт в терминах экспозиции и до 350 — 400 дельт в худшем варианте (не самом плохом, конечно). Общий список неустранимых рисков, включая их оценку, как мы это делали ранее (см. главу 6), дан в таблице 7—10.

Выявление проблем, связанных с наличием высокой вероятности истощения ценового импульса, способного вывести цены на уровни, где можно было бы получить полное хеджирование либо близкую к нему ситуацию, показывает необходимость рассмотреть возможность добавления в верхней и нижней части рынка элементов продажи вола-

Таблица 7-11. Ретроспективная оценка возможности покрыть неиспользованный риск через продажу опционов

Возможные решения	Цена	Премия от продаж в зависимости от количества
		1	2	4
Продать в апреле двухмесячный 20—колл	2.25	225	450	900
Продать в апреле трехмесячный 20—колл	2.8	280	560	1120
Продать в апреле шестимесячный 20—колл	4	400	800	1600
Продать в апреле январь—20—колл	4.9	490	980	1960
Продать в сентябре трехмесячный 10—пут	1	100	200	400
Продать в сентябре трехмесячный 12.50—пут	2.4	240	480	960
Продать в сентябре январь—10—пут	1.2	120	240	480
Продать в сентябре январь— 12.50—пут	2.65	265	530	1060
В среднем		265	530	1060

Таблица 7-10. Неустранимые риски в стратегии на Oracle Corp.

Фактор, создающий риск	Абсолютная величина (1)	Позиция (2)	На позицию (3)=(1)х(2)	Стоимость ¦ день (4)=(3)/366
Спрэд бид/аск	0.25	7	175.0	0.58
Комиссия по опционам	2.00	7	4.0	0.01
Спрэд по акции	0.01	450	4.5	0.01
Комиссия по акции	1.00	450	5.0	0.02
Комиссия при рехеджинге	1.00	18	18.2	0.06
Неиспользованный риск
В верхней части рынка	0.10	7.00	297.5	0.98
В нижней части рынка	0.25	7.00	743.8	2.45
Итого для длинной волатильности			1,248	4.12
Итого для короткой волатильности			207	0.68

тильности. Бросая ретроспективный взгляд, легко понять: наилучшие возможности для этого существовали в апреле, когда акция поднималась выше $20, в июле — она почти целый месяц находилась около $20 и в сентябре — при снижении к $10.16, минимуму в исследуемом периоде. Цены, существовавшие в эти моменты, включая оценку дополнительной выгоды от продажи некоторых опционов, представлены в таблице 7—11, где в последних трех колонках скалькулированы величины премий в пунктах (в долларах), получаемых от продажи опционов в зависимости от числа выписанных контрактов.

Итак, мы видим неплохой «привесок», обеспечивающий чистую прибыль, так как все эти опционы, вне зависимости от срока, истекли «вне денег». Остается вопрос, насколько трейдер сумел бы использовать эти возможности, и какую величину риска он был готов принять? Безусловно, ответ на него чрезвычайно индивидуален и никак не может являться предметом обсуждений.

Таблица 7-12. Повышение результативности покупки волатильности через дополнительные продажи опционов в зависимости от степени приятия риска (в терминах «дебет/кредит » )

Рискован ность управлен ия	Консервативное	Нейтральное	Рискованное
Убыток от покупки волатильности	+352	+352	+352
Прибыль от проданных опционов	-980	-1,760	-2,920
Итого	-628	-1,408	-2,568
Процентная прибыль за период	10.9%	24.5%	44.7%
Годовая процентная прибыль	13.1%	29.5%	53.8%

Тем не менее, одна из версий состоит в том, что в верхней части рынка имелась ситуация, когда продажа одного опциона колл «у денег» вообще не несла никакого риска с точки зрения возможности исполнения этого опциона контрагентом, так как экспозиция опционной компоненты стратегии в этой точке не превышала 550 — 600. Оборотная сторона медали — возникает риск недостаточного извлечения выигрыша от продолжения ценового движения выше $20. Если же такая вероятность представляется малой, можно было бы рассматривать один длинный 15 —колл, оставшийся несбалансированным акциями, как позицию, хеджирующую два коротких 20 — колл.

Вместе с тем, в нижней части рынка, в районе $10, стратегия имела, как минимум, 150 коротких акций в сентябре. Если абстрагироваться от наличия в стратегии длинных опционов колл, имелось мало риска в продаже не менее 2 опционов пут «у денег» и «немного в деньгах». В случае принятия решения о приемлемости продажи волатильности в этой ценовой области следовало выписать не менее 4 опционов пут с ценой исполнения $10. Сроки истечения, оказывающие серьезное влияние на величину дополнительного выигрыша, должны рассматриваться только в контексте используемого менеджмента. В таблице 7 — 12 изложено видение риска в рамках изложенной концепции, где под «рискованным» управлением не следует понимать, что это — максимально возможный риск, который может быть принят для этой акции в данной стратегии.

Как можно видеть, результаты существенно улучшаются, что говорит о реалистичности извлечения прибыли из стратегии волатильности даже в неблагоприятных рыночных обстоятельствах. К слову, другой альтернативой могла бы стать тактика «рехеджирование на каждом уровне», но в этом случае следовало бы уменьшить шаг экспозиции до 20 — 30, что на практике дало бы почти ежедневное выполнение ребалансирующих сделок, причем — достаточно часто в течение дня закрываемых противоположной сделкой. Эта тактика снизила бы размер прибыли от торговли акциями, получаемой в рамках «макроколебания» до $800 — $1000, но одновременно могла бы обеспечить до $2000 — $3500 прибыли от частых рехеджирующих сделок. Относительно большой разброс ожидаемых результатов объясняется тем, что они в сильной степени зависят от практикуемой методики, которая обычно сильно индивидуализирована.

Любая стратегия волатильности, будь то покупка или продажа, имеет свои преимущества и недостатки. Фактически на чаше весов всегда находятся разные факторы, создающие либо проблемы, либо наделяющие преимуществом. В некоторых случаях преимущества могут стать недостатками и наоборот, поэтому применение стратегий волатильности требует внимательного изучения всех обстоятельств, способных обеспечить выигрыш или проигрыш.

Факты свидетельствуют: в решениях нельзя полагаться исключительно на поведение подразумеваемой волатильности, потому что сильные ценовые движения способны моментально вывести стратегию в зону гарантированных убытков, где никакие рехеджирующие операции не приведут к минимально желаемому результату — исключению потерь. Избежать подобных ситуаций можно только с помощью аккуратного предварительного анализа, а также продуманного менеджмента, предусматривающего запасные планы в сложных обстоятельствах.

В огромном числе случаев обнаруживается, что своевременное введение элементов стратегий противоположной направленности способствует увеличению доходности. Но в любом случае следует точно оценивать риски, возникающие в результате ввода элементов продажи волатильности в длинной волатильности, и наоборот — покупки в короткой волатильности.