Наиболее практично обсуждать управление риском на примере портфеля, соответствующего рынку в целом. Ранее мы уже рассмотрели создание стратегии с «кубом» и сейчас продолжим изучение существующих перспектив работы с ней. Очевидно, для анализа вариантов менеджмента требуется дополнительная информация, способная пролить свет на характер колебательных движений «куба». Методы, изложенные в главе 4, позволяют составить сводную таблицу 5—1, где последняя колонка («Абсолютное отклонение») содержит сведения об абсолютном значении индикатора «отклонение цены» для модифицированного варианта — 61 — периодного, где средняя цена выясняется в области, удаленной на 61 период в прошлое. Оценку динамики этих показателей лучше провести, воспользовавшись графическим представлением всех этих индикаторов.

Таблица 5-1.   Статистические показатели по «кубу» на 18 января 2000 г., в пунктах

Период	День	21	21	61	21	61	21	61	61 + 61
Текущее	93.88	3.58	16.44	36.38	10.81	31.63	4.84	15.55	34.01
Среднее	62.56	1.72	9.45	16.14	5.13	9.77	2.88	5.97	15.97
Минимум	48.81	1.20	5.13	8.44	0.02	0.14	0.01	0.11	4.18
Максимум	94.75	3.66	20.00	38.77	18.00	32.13	10.23	20.88	35.33

Рассматривая данные, мы видим расширение торгуемого диапазона внутри дня, сопровождаемое расширением ценового канала. Поведение индикаторов, оценивающих отклонение цены, в данном случае мало информативно — протяженный однонаправленный тренд сильно смазывает картину. Отсутствие исторической глубины может показаться недостатком, но приблизительно такое же ощущение будет возникать каждый раз, когда мы сталкиваемся с активом, сильно изменившимся в цене за относительно короткий промежуток времени. А так как наша задача — изучить практические вопросы, то попробуем обойтись имеющимся материалом. К тому же, как показывает опыт, легко анализируемые на большую историческую глубину активы, обычно мало интересны для торговца волатильностью, потому что на них практичней использовать более простые стратегии.

Итак, имеющиеся данные позволяют понять, что в текущий момент времени цена в среднем колеблется на 3.5 пункта в день от минимума до максимума, о чем нам говорит «средний диапазон». Очевидно, можно ожидать его снижения до 2, если цены уйдут вниз, но в случае продления растущего тренда при существующей и даже снижающейся волатильности ценовой диапазон дня способен увеличиться. Если бы каждый ценовой бар торговался вне предыдущего бара, мы могли бы уверенно говорить о возможности построения схемы рехеджирования, основываясь только на показаниях этого индикатора. Расширившийся «диапазон ценового канала» является следствием выхода цен из бокового движения, сменившегося растущим трендом. Его сужение возможно только в случае торможения тенденции или ее смены в направлении вниз. В любом случае, если этот индикатор останется на прежнем уровне, можно ожидать 35 —пунктовое движение в любую сторону. Таким образом, цены «куба» в течение трех ближайших месяцев могут достичь 60 или 130. Если предположить равномерное развитие тренда, то каждый день цена способна изменяться приблизительно на 0.6 пункта.

В четвертом разделе обсуждалась возможность вычисления потенциала движения цен, а также вероятность достижения определенных ценовых уровней, используя для этого математические формулы. Применение их позволяет составить таблицу 5 — 2 (результаты оценки вероятности были ранее сведены в табл. 4—1), которая дает возможность опираться на статистические выкладки, сверяя их с мнением, оформившимся на основе других соображений.

Изучение подразумеваемой волатильности было специально отложено для обсуждения в последнюю очередь, и теперь настала пора обратиться к этому вопросу. На рисунке 5 — 2 можно увидеть поведение подразумеваемой волатильности за предшествующие 10 месяцев. Динамика подразумеваемой волатильности показывает: она близка к исторической вершине.

Таблица 5-2.   Вероятностные оценки потенциала ценового движения через различные промежутки времени от последней цены «куба» (93.875)

Будущая цена	Цена выше (растущий рынок)			Цена ниже (снижающийся рынок)
Отклонение	1 ст. откл.	2 ст. откл.	3 ст. откл.	1 ст. откл.	2 ст. откл.	3 ст. откл.
Вероятность, что ниже	84%	98%	100%	16%	2%	0%
Вероятность, что выше	16%	2%	0%	84%	98%	100%
1 день	96.61	99.43	102.33	91.21	88.63	86.12
3 дня	98.67	103.71	109.00	89.31	84.98	80.85
5 дней	100.11	106.76	113.84	88.03	82.55	77.41
1 месяц	107.09	122.18	139.38	82.29	72.13	63.23
3 месяца	118.15	148.70	187.16	74.59	59.26	47.09
6 месяцев	129.96	179.92	249.08	67.81	48.98	35.38
1 год	148.70	235.56	373.14	59.26	37.41	23.62

Данные о подразумеваемой волатильности в исторической ретроспективе не всегда бывают доступны, либо их получение требует дополнительных затрат, нецелесообразных для рядового инвестора. Сегодняшние значения подразумеваемой волатильности всегда можно вычислить самостоятельно. Для этого надо только знать текущие рыночные параметры, вводимые в модель, чтобы методом итерации или с помощью прикладных программ найти величину волатильности опционов. А как быть, если сведения в исторической ретроспективе отсутствуют или недоступны? Особенно этот вопрос является актуальным для вновь открывающихся рынков (например, российский или любой рынок, где прежде торговля опционами не происходила).

В реальности есть достаточно простое решение проблемы. В программе технического анализа «MetaStock» есть индикатор, называемый «Опционная волатильность» (Option Volatility), который производит вычисления на основе цен актива. Сравнение с действительно наблюдаемой на рынке подразумеваемой волатильностью показывает, что ее динамику достаточно точно имитирует индикатор «опционная волатильность», а в большом числе случаев его показания очень близки к значениям волатильности.

Поведение индикатора позволяет заключить, что подразумеваемая волатильность обладает потенциалом для повышения. Хотя снизиться она также способна, но вероятность этого пока невелика. Столь неопределенное мнение является следствием нахождения индикатора в верхней трети диапазона, определенного им исторически. Если у нас желание покупать волатильность только при низких значениях, мы явно опоздали. Практичность продажи волатильности, основываясь только на сведениях о подразумеваемой волатильности, тоже остается под сомнением. Именно поэтому интерес представляют результаты стратегий волатильности, где применяется динамическое управление позициями.

Колеблющиеся цены изменяют характеристики стратегии волатильности, и как нам теперь уже понятно, имея сначала нейтральную по отношению к рынку позицию, спустя некоторое время мы обнаружим, что оказались немного лонг или шорт, о чем можно судить по экспозиции. Если наша основная концепция остается прежней и нам желательно остаться в нейтральном состоянии, мы вынуждены пересмотреть свой портфель, изменив его составляющие таким образом, чтобы вернуть ему прежние характеристики. Как уже указывалось ранее, основной инструмент для этого у стратегий волатильности — базовый актив, чья ликвидность и обычно более низкие комиссионные обеспечивают ему явное преимущество.

Посмотрев на ситуацию с другой стороны, можно увидеть, что мы в некотором роде заново создаем нейтральный по отношению к рынку портфель, но при этом не закрываем ранее открытые позиции, а только лишь пересматриваем их. Очевидно, в этом есть определенное преимущество: уменьшаются операционные риски, снижаются издержки, отсутствует необходимость тратить усилия на поиск новых объектов инвестиций. Чтобы пересмотреть состав стратегии, нам потребуется определенный алгоритм, набор правил, который определял бы наши действия на рынке. Фактически речь идет о выборе времени для совершения очередной сделки. На первый взгляд этот вопрос кажется простым, но в реальности существует достаточно много альтернатив, каждая из которых имеет и плюсы, и минусы. Но прежде посмотрим, как вообще осуществляется процесс рехеджирования в его классическом варианте исполнения — с помощью базовых активов.

Чтобы не увязнуть в деталях, в изобилии присутствующих в менеджменте стратегий, использующих волатильность, на время абстрагируемся от реальности и не будем принимать во внимание фактор времени и возможность изменения подразумеваемой волатильности. Обратимся к стратегии, использующей опционы колл, создание которой обсуждалось в разделе 4 (см. табл. 4 — 5): 1) Покупка волатильности: 125 коротких акций по 93.871 и два длинных 366 —дневных 95 —колл; 2) Продажа волатильности — 125 длинных акции по 93.871 и два коротких 366 —дневных 95 —колл.

Итак, спустя некоторое время цена актива поднялась. Нет сомнения, наша позиция относительно рынка изменилась. Если мы купили волатильность, то в сравнении с точкой создания стратегии оказались немного больше в лонг, а при продаже волатильности — в шорт. Изменения в стратегиях, возникающие в результате ценовых колебаний в относительно неширокой ценовой окрестности от точки входа, можно проанализировать по таблице 5 — 3.

Таблица 5-3.   Изменения экспозиции и финансовые результаты стратегий покупки и продажи волатильности, использующих опционы колл

Цена базового	Стратегия покупки волатильности			Стратегия продажи волатильности
актива	Дельта опционов	Экспозиция стратегии	Финансовый результат, $	Дельта опционов	Экспозиция стратегии	Финансовый результат, $
99.90	+ 135.0	+ 10	+30.7	-135	-10	-30.7
98.64	+ 133.0	+8	+ 19.4	-133	-8	-19.4
97.40	+ 131.0	+6	+ 10.7	-131	-6	-10.7
96.20	+ 129.0	+4	+4.7	-129	-4	-4.7
95.02	+ 127.0	+2	+ 1.2	-127	-2	-1.2
93.87	+ 125.0	0	0.0	-125	0	0.0
92.74	+ 123.0	-2	+ 1.1	-123	+2	-1.1
91.64	+ 121.0	-4	+4.4	-121	+4	-4.4
90.55	+ 119.0	-6	+9.9	-119	+6	-9.9
89.48	+ 117.0	-8	+ 17.3	-117	+8	-17.3
88.44	+ 115.0	-10	+26.8	-115	+ 10	-26.8

Теперь, отталкиваясь от принятой концепции — оставаться нейтральным по отношению к рынку, нам следует пересмотреть свои позиции, стремясь вернуться к нейтральному состоянию. Что и делается: купивший волатильность увеличивает количество коротких базовых активов, находящихся в его портфеле, а продавший — покупает недостающие ему единицы базовых активов. Оба этих торговца, казалось бы, делают одно и то же, но в реальности их цели различны: покупатель волатильности фиксирует небольшую прибыль, полученную при изменении цен, а продавец — защищает свою стратегию от получения убытков, которые возникнут, если цена продолжит и дальше расти.

После этой точки, где каждый сделал свое дело, цена базового актива куда-нибудь да двинется дальше: вверх или вниз — это совершенно точно. Если подъем цен продолжится, то в некоторый момент времени, когда стратегия покупателя волатильности опять приобретет положительную экспозицию, на его взгляд сильно нарушающую иммунитет портфеля, этот торговец предпримет меры для возврата стратегии в состояние нейтральности по рынку — он снова продаст необходимое количество базовых активов. Продавец волатильности предпримет прямо противоположные действия: он купит необходимое количество активов, выравнивающих его стратегию.

Эти корректировки будут увеличивать число базовых активов в портфеле каждого торговца волатильностью. Очевидно, предел существует, и он определяется числом опционов, находящихся в портфеле каждого игрока. Покупатель волатильности исчерпает свой ресурс в тот момент, когда у него окажется коротких акций столько, сколько он сумеет купить, если исполнит свои опционы. В нашем случае с двумя опционами процесс рехеджирования будет остановлен при увеличении коротких позиций по базовому активу до 200. Продавец волатильности остановит свои покупки, когда у него все проданные опционы окажутся покрытыми длинными базовыми активами. В рассматриваемом примере — 200 купленных единиц против 2-х коротких опционов колл.

Но что произойдет, если после нескольких этапов подъема цен, когда каждый стратег произвел необходимые для ребалансировки портфеля действия, тенденция прекратится, и цены начнут падать? Будет разворачиваться тот же сценарий, но прокручиваемый в обратном порядке: покупатель волатильности по мере снижения цен становится все более коротким, что заставит его покупать необходимые единицы базового актива, а продавец волатильности — распродавать имеющиеся у него длинные позиции. Опять-таки, покупатель волатильности будет фиксировать прибыль, явно прослеживаемую в случае применения системы учета «последним вошел, первым вышел» (LIFO), а продавец волатильности — принимать убыток. Число открытых позиций по базовому активу при падении цен будет снижаться, и в какой-то момент времени ни у покупателя, ни у продавца волатильности не останется ни одной единицы базового актива.

Могут ли возобновиться их действия после исчерпания лимита на число открытых позиций? Безусловно. Если после создания стратегии цена постоянно росла или падала, что привело к полному покрытию опционов либо позиций по базовому активу, а потом начала двигаться в обратном направлении, то стратеги могут снова возобновить свои покупки и продажи. При механистическом следовании философии стратегий, основанных на волатильности, следует использовать каждое ценовое движение, нарушающее баланс позиций, чтобы привести их к рыночно — нейтральному состоянию. В связи с этим, имеет смысл рассмотреть взгляды покупателей и продавцов волатильности на выполнение операций, связанных с ребалансировкой их портфелей.

Частое рехеджирование может оказаться интересным в первую очередь покупателю волатильности, особенно если цена актива колеблется около цены исполнения опционов, — каждая сделка приносит ему пусть небольшую, но — прибыль, возникающую по сделкам с базовым активом. Если она превышает потери опциона, возникающие в результате временного распада и других рыночных факторов, стратегия покупки волатильности создает прибыль. Другая сторона медали состоит в меньшей прибыли, получаемой при неожиданной активизации рынка. «Бегущие» цены способны создать хорошие условия для покупателя волатильности, позволяя проводить рехеджирование через значительно более широкие ценовые промежутки, создающие выигрыш, превышающий его величину на равновесном рынке. Но ориентация на большие интервалы в рехеджинге — путь, напрямую увеличивающий риск стратегии, поэтому приходится искать компромисс между выгодой и риском.

Отношение к частоте рехеджирования у продавца волатильности в точности противоположно ее восприятию покупателем волатильности. Частое рехеджирование в лучшем случае будет уносить только комиссионные, а в худшем — просто отнимать деньги в результате потерь по сделкам с базовым активом. Если эти убытки меньше потерь по опционам в результате временного распада и прочих рыночных факторов, продавец волатильности остается в выигрыше. В противном случае он получает чистые убытки. Более редкие сделки несут в себе повышенный риск, так как возрастает потенциал получения большого убытка от каждой рехеджирующей сделки, но, с другой стороны, такие операции могут быть более продуманными, особенно при совершении их в точках, где цена актива оказалась неслучайно.

Очевидно, вне зависимости от предполагаемой частоты ребаланси-ровки и алгоритма определения момента для рехеджирования, нас может интересовать несколько основных показателей: I) Вероятный ценовой диапазон, в котором будут находиться цены в интересующий период; 2) Наиболее вероятная величина внутридневного ценового диапазона; 3) Наиболее вероятное изменение цены от одного дня к другому.

Одна из версий анализа была представлена в главе 4. Безусловно, процедура исследований может быть заменена либо дополнена другими, более сложными методами. Обратите внимание, аналитические выкладки стратегий волатильности в большей степени базируются на ценовых минимумах и максимумах, чем на анализе по ценам закрытия, и наиболее ярко это проявляется при динамическом управлении стратегией. К слову, даже пассивно удерживаемые позиции требуют оценки в экстремальных точках из-за всегда присутствующего риска принудительного закрытия части или всей позиции при дефиците наличности на торговом счете внутри дня, требуемой для поддержания маржи, даже если к концу торговой сессии цены обеспечат благополучное положение с маржой.

Наконец, сейчас, после создания стратегии, у нас возникает потребность пересчитать таблицу 5 — 2, если мы хотим иметь высокую точность. В данном случае, так как цена «куба» при создании стратегии мало отличается от цены закрытия предыдущего дня, результаты не слишком сильно отличаются (см. табл. 5 — 4 — ср. с табл. 5 — 2).

Таблица 5-4.   Вероятностные оценки потенциала ценового движения через различные промежутки времени от цены «куба» при создании стратегии (93.871)

Будущал цена	Цена выше (растущий рынок)			Цена ниже (сиижающийсл рынок)
Отклонение	1 ст. откл.	2 ст. откл.	3 ст. откл.	1 ст. откл.	2 ст. откл.	3 ст. откл.
Вероятность, что ниже	84%	98%	100%	16%	2%	0%
Вероятность, что выше	16%	2%	0%	84%	98%	100%
1 день	96.61	99.43	102.33	91.21	88.63	86.11
3 дня	98.66	103.70	109.00	89.31	84.97	80.84
5 дней	100.10	106.75	113.84	88.03	82.55	77.41
1 месяц	107.09	122.17	139.37	82.28	72.13	63.22
3 месяца	118.15	148.70	187.15	74.58	59.26	47.08
6 месяцев	129.95	179.91	249.07	67.81	48.98	35.38
1 год	148.70	235.55	373.13	59.26	37.41	23.62

Теперь мы вплотную подошли к проблеме выяснения момента для проведения рехеджирования, что не так просто, как может показаться на первый взгляд. В реальности можно найти немало вариантов выполнения этих операций, в целом строящихся на нескольких базовых принципах: на основе фиксированных интервалов цены и времени, а также на дельта — нейтральности и дельта —гамма —нейтральности.