В предыдущей главе, исследуя стрэддлы, мы рассматривали гипотетический фондовый актив, чья стоимость составляет 100 единиц. Сейчас перейдем к рассмотрению более реалистичного актива — рынка Nasdaq, используя для этого «куб» (Nasdaq 100 Trust, символ QQQ — ADR, выпущенная на Nasdaq 100), у которого в середине января 2000 г. наблюдалась 46 — процентная подразумеваемая волатильность для долгосрочных опционов. Ставка без риска — 5.25%.

Предположим, 19 января 2000 г. мы решили создать длинный или короткий стрэддл, используя 366 —дневные опционы колл (дата истечения 19 января 2001 г., но двухтысячный год високосный, поэтому получается не 365, а 366 дней), волатильность которых 46%. Если наша цель — быть рыночно — нейтральными, то нам не удастся достичь этого, если мы создадим синтетический стрэддл, продав (купив) 100 единиц базового актива в окрестности последней цены (в предыдущий день рынок закрылся на 93.875), купив (продав) одновременно два годовых опциона колл с ценой исполнения 95 или 90. Экспозиция стратегии длинной волатильности в пределах 5 — процентного ценового изменения колеблется от + 16 до +34, а короткой— между — 16 и —34 (см. табл. 4 — 2). Иными словами, стратегия оказывается немного скошенной и будет вести себя так, будто портфель имеет акции «куба» в количестве, равном экспозиции стратегии.

Таким образом, чтобы действительно быть нейтральным относительно рынка, необходимо иметь противоположно направленную позицию в «кубе» на то количество акций, которое равно экспозиции опционной позиции. Очевидно, введя лимит на позицию в два опциона, нам не удастся создать стратегию на таких условиях: надо ждать изменения цены базового актива либо допустить перекос стратегии.

Просмотр дельты опционов в окрестности текущей цены базового актива дает нам понимание, в какой ценовой точке можно создать дельта—нейтральную стратегию (см. табл. 4 — 3). Если одновременно принять во внимание число акций, которые желательно ввести в стратегию, можно сообразить: наиболее практично войти в окрестности 97 либо 94 — здесь возникает возможность создать первоначальную позицию в «кубе» из 130 или 125 акций соответственно. Очевидно, какой-либо из этих вариантов станет доступным в самое ближайшее время вне зависимости от общего направления рынка.

Теперь придется выяснить более точное значение цены «куба», где можно создать дельта —нейтральную стратегию. Для этого придется выяснить значение экспозиции в опционах в узкой окрестности 96.50 — 97.00 и 93.50 — 94.00. В таблице 4 — 4 дан пример результатов изучения экспозиций опционов и стратегии в целом около точки 93.90.

Во-первых, мы должны понимать, какой характер ценовых движений можно ожидать на выбранном нами инструменте. Хотя вариаций может быть огромное количество, но все они укладываются в четыре основных модели: 1) Тренд, направленный вверх; 2) Тренд, направленный вниз; 3) Боковой тренд, характеризующийся сужением коридора цен; 4) Боковой тренд с расширяющимся ценовым диапазоном. В любом случае следует рассуждать в масштабе, адекватном сроку, в течение которого стратегия будет работать. Согласитесь, глупо было бы смотреть на рынок с позиций торговли, длящейся не долее нескольких дней, собираясь стоять в стратегии несколько месяцев.

Очевидно, две первые модели для любой стратегии, будь то покупка или продажа волатильности, вряд ли принесут большую выгоду. При верной оценке рынком волатильности и справедливых ценах покупатели и продавцы волатильности имеют равные шансы, поэтому суммарно в длительной перспективе каждая сторона придет к нулевому результату — ни прибыли, ни убытков. Именно такая ситуация часто наблюдается при мягких трендах, где отсутствуют сильные ценовые движения и нет резкого изменения текущей тенденции. Таким образом, встречаясь с вариантом, когда с высокой вероятностью можно ожидать развитие тренда, но с неизвестной направленностью, вверх или вниз, лучше составить «скошенную» стратегию, предполагая, что прежде вхождения в тренд рынок предпримет усилия продвинуться в обратном направлении.

Третья модель (ожидается сужение ценового диапазона) явно хорошо подходит для стратегий короткой волатильности, особенно в условиях высоких значений подразумеваемой волатильности. Наиболее часто такую ситуацию можно встретить сразу после сильного и резкого ценового движения. Известно, что в завершающей стадии любого рыночного импульса участвует наибольшее число малоискушенных и неопытных инвесторов. Привлеченные сильным изменением цены, они «бегут» в рынок, надеясь на продолжение движения. Умудренные опытом трейдеры в этот момент покидают рынок либо начинают активно хеджировать с помощью опционов имеющиеся позиции по базовому инструменту, где у них скопилась прибыль. В зависимости от взглядов на дальнейшую судьбу торгуемого актива и плана управления риском, часть менеджеров покупают опционы, переводя тем самым частично или полностью имеющуюся позицию по базовому активу в стратегию длинной волатильности, а другая часть — продает опционы, формируя стратегию короткой волатильности. Как бы ни складывалось равновесие между покупателями и продавцами, но часто в этот момент подразумеваемая волатильность возрастает, а так как она обладает определенной инерционностью, то возникает шанс создать перспективную стратегию продажи волатильности.

Четвертая модель (ожидается расширение ценового диапазона), конечно же, обусловливает предпочтительность покупки волатильности, особенно при снижении подразумеваемой волатильности. На вершине или в самом основании встретить такую модель почти невозможно. Исключения составляют случаи, когда мы рассматриваем относительно небольшой промежуток времени, в котором правомерно ожидаем завершающего импульса в сторону предыдущего тренда прежде разворота цен в обратном направлении. Как правило, расширение ценового диапазона встречается в средней части рынка, где есть свободное пространство и для падения, и для роста.

К сожалению, рассматриваемая ценовая модель редко сопровождается низкой волатильностью. Часто можно увидеть ее в обычных границах либо даже возросшей, потому что появлению цен в средней части рынка предшествует сильное ценовое движение, автоматически ведущее к росту подразумеваемой волатильности. Если история демонстрирует такой сценарий, можно рассматривать возросшую подразумеваемую волатильность как симптом существования сильных ожиданий серьезных ценовых подвижек в базовом активе. Кстати, характер расширения коридора тоже немаловажен и его следует учесть при выборе плана управления позициями.

Определившись с моделью, можно приступить к выбору опционов, предполагаемых к использованию. Как правило, в стратегиях волатильности применяют опционы «у денег», чья гамма максимальна, а она-то собственно и нужна. Исключения составляют случаи, когда возникает потребность в скошенных стратегиях, часто близких по характеру синтетическим опционам «вне денег».

Учитывая существование, как минимум, трех-четырех торгуемых серий, количество доступных альтернатив достаточно большое, а с долгосрочными опционами (неактивно торгуемые опционные рынки могут не иметь долгосрочных опционных контрактов) оно еще больше. Так как обычно мы наблюдаем цену базового актива в промежутке между двумя близлежащими ценами исполнения, то происходит автоматическое удвоение вариантов. Опять же, для любой стратегии мы можем использовать опционы пут либо колл, что опять удваивает имеющиеся альтернативы. Таким образом, можно получить при наличии четырех опционных серий 16 вариантов. А в случае с активными рынками — более 30. При наличии соответствующего программного обеспечения их можно было бы протестировать.

Но, во-первых, таких программ в доступном пользовании нет, во всяком случае, — обеспечивающих достижение необходимой цели, а во-вторых, проведенный ранее анализ позволяет несколько сузить границы поиска. Мы всегда имеем сформулированное понимание развития рынка во времени (если его нет, то вряд ли имеет смысл входить в

Таблица 4-2. Экспозиция стратегий волатильности, построенных с использованием двух 95—колл (годовых) и 100 акций в окрестности цены 94

	Экспозиция опционной позиции		Экспозиция стратегии
Цена актива	При покупке	При продаже	Покупка волатильности	Продажа волатильности
99.00	+ 133.6	-133.6	+33.6	-33.6
98.00	+ 132.0	-132.0	+32.0	-32.0
97.00	+ 130.3	-130.3	+30.3	-30.3
96.00	+ 128.7	-128.7	+28.7	-28.7
95.00	+ 127.0	-127.0	+27.0	-27.0
94.00	+ 125.2	-125.2	+25.2	-25.2
93.00	+ 123.5	-123.5	+23.5	-23.5
92.00	+ 121.7	-121.7	+21.7	-21.7
91.00	+ 119.8	-119.8	+ 19.8	-19.8
90.00	+ 118.0	-118.0	+ 18.0	-18.0
89.00	+ 116.1	-116.1	+ 16.1	-16.1

Таблица 4-3.   Результаты просмотра окрестности текущей цены базового актива

	Экспозиция опционной позиции		Позиция в базовом активе		Экспозиция стратегии
Цена актива	При покупке	При продаже	Покупка волатильности	Продажа волатильности	Покупка волатильности	Продажа волатильности
97.00	+ 130.33	-130.33	-130	+130	+0.33	-0.33
96.50	+ 129.50	-129.50	-129	+129	+0.50	-0.50
96.00	+ 128.66	-128.66	-129	+ 129	-0.34	+0.34
95.50	+ 127.82	-127.82	-128	+128	-0.18	+0.18
95.00	+ 126.96	-126.96	-127	+ 127	-0.04	+0.04
94.50	+ 126.10	-126.10	-126	+ 126	+0.10	-0.10
94.00	+ 125.23	-125.23	-125	+125	+0.23	-0.23
93.50	+ 124.35	-124.35	-124	+124	+0.35	-0.35
93.00	+ 123.46	-123.46	-123	+ 123	+0.46	-0.46
92.50	+ 122.57	-122.57	-123	+123	-0.43	+0.43
92.00	+ 121.66	-121.66	-122	+ 122	-0.34	+0.34

Таблица 4-4.   Экспозиция стратегии в области ниже 93.95 с шагом цены в 0.01

	Экспозиция опционной позиции		Позиция в базовом активе		Экспозиция стратегии
Цена актива	При покупке	При продаже	Покупка волатильности	Продажа волатильности	Покупка волатильности	Продажа волатильности
93.95	+ 125.14	-125.14	-125	+ 125	+0.14	-0.14
93.94	+ 125.12	-125.12	-125	+ 125	+0.12	-0.12
93.93	+ 125.10	-125.10	-125	+ 125	+0.10	-0.10
93.92	+ 125.09	-125.09	-125	+ 125	+0.09	-0.09
93.91	+ 125.07	-125.07	-125	+ 125	+0.07	-0.07
93.90	+ 125.05	-125.05	-125	+ 125	+0.05	-0.05
93.89	+ 125.03	-125.03	-125	+ 125	+0.03	-0.03
93.88	+ 125.02	-125.02	-125	+ 125	+0.02	-0.02
93.87	+ 125.00	-125.00	-125	+ 125	0.00	0.00
93.86	+ 124.98	-124.98	-125	+ 125	-0.02	+0.02
93.85	+ 124.96	-124.96	-125	+ 125	-0.04	+0.04

Конечно же, можно пойти по пути увеличения числа опционных контрактов, чтобы при текущих ценах получить позицию, для которой влияние перекоса будет не слишком заметно. Но этот путь не очень практичен, потому что обычно значительно большее значение имеет лимит, выделяемый на стратегию. Кроме того, на окончательный результат существенней влияет план управления стратегией, в чем мы убедимся позже, поэтому лучше дождаться нужных ценовых уровней.

Второй вариант — игнорировать перекос, введя позицию непосредственно при текущей цене, но в этой альтернативе желательно иметь определенное мнение о рынке. Хотя, по большому счету, представленные выше отклонения от дельта — нейтральности не имеют сильного влияния, потому что изменение размера прибыли/убытка укладывается приблизительно в один пункт в соответствующей стоимости одного базового актива при отклонении его цены на единицу — до 95 или к 93. В нашем случае с двумя опционами, где стоимость пункта $1, отклонение составит приблизительно $1 на всю стратегию. Кроме того, нельзя быть полностью уверенным в верности параметров, вводимых в опционную модель. Скажем, в отношении волатильности: достаточно посмотреть результат использования не 46-ти, а 47 — процентной волатильности, обеспечивающей дополнительное отклонение от дельта — нейтральности на ±0.25 в стратегии с двумя опционами.

Итак, 19 января мы увидели открытие рынка (93.492) ниже закрытия предыдущего дня (93.875), на котором основывался анализ. В течение торговой сессии цены достигли 93.871 и возникла возможность создания дельта — нейтральной стратегии. Результат можно увидеть в таблице 4 — 5 (мы игнорируем реальность, где существует негативное влияние «бид—аск» спрэда, а также не учитываем тот факт, что в тот период торговля не велась на основе десятичной системы, хотя «куб» уже тогда торговался с очень высокой дискретностью тика, превышающей стандарты, принятые на американском рынке).

Таблица 4-5.   Дельта—нейтральные стратегии с опционами колл при лимите в два опционных контракта (подразуме-

ваемая волатильность 46%)
Наименование	Дней           Цена      Кол—во до истечения исполнения	Цена	Позиция	Баланс (дебет/ кредит)
Покупка волатильности
Базовый актив	-125	93.871	Шорт	-11,734
Опцион колл	366             95           +2	18.70	Лонг	+3,740
Продажа волатильности
Базовый актив	+ 125	93.871	Лонг	+ 11,734
Опцион колл	366             95            -2	18.70	Шорт	-3,740

Последовательность и алгоритм действий при создании стратегии на основе опционов пут в точности такие же, как и с опционами колл. Особенной разницы не существует: точно так же выясняется дельта и находится точка, обеспечивающая дельта — нейтральную экспозицию, где и создается стратегия. В данном случае, когда нам известна дельта опциона колл, мы можем выяснить дельту опциона пут с ценой исполнения 95 той же серии (она равна «1 — дельта колл»), поэтому сразу можно составить варианты дельта — нейтральных стратегий, использующих опционы пут (см. табл. 4 — 6), если не наблюдается серьезных аномалий в волатильности.

Таблица 4-6.   Дельта—нейтральные стратегии с опционами пут при лимите в два опционных контракта (подразумеваемая волатильность 46%)

Наименование	Дней           Цена      Кол—во до истечения исполнения	Цена	Позиция	Баланс (дебет/ кредит)
Покупка волатильности
Базовый актив	+75	93.871	Лонг	+7,040
Опцион пут	366             95            +2	15.00	Лонг	+3,000
Продажа волатильности
Базовый актив	-75	93.871	Шорт	-7,040
Опцион пут	366             95            -2	15.00	Шорт	-3,000

Рассмотренный подход хорош, когда базовый актив торгуется в непосредственной близости от цены исполнения опциона, устраивающего нас во всех отношениях. Но очень может быть, создание задуманной стратегии не требует отлагательства, а базовый инструмент все еще посередине близлежащих цен исполнения опционов, и шансы на успех при использовании каждого из них кажутся нам равными. Это напоминает «буриданова осла», поэтому чтобы не уподобляться ему, можно пойти на использование нескольких опционов, создав из них некий «средний» опцион, чья дельта покажется нам подходящей. В предыдущей главе, при рассмотрении синтетических стрэддлов, этот вопрос подробно обсуждался на примере фьючерса на швейцарский франк, включая и способ выяснения соотношения количества используемых опционов. Этот принцип полностью применим к любому рынку, вне зависимости от его природы, как с опционами колл, так и пут.

Наконец, мы всегда имеем возможность вернуться к идее создания стрэддлов, состоящих из опционов пут и колл, выравнивая экспозицию по ним до дельта — нейтрального состояния с помощью базовых активов. Этот подход вряд ли пригодится на фьючерсном рынке, но на фондовом он может быть использован, особенно при возможности работать с любым количеством базовых единиц. В таблице 4 — 7 представлены дельта — нейтральные стратегии, при создании которых вместо ранее рассмотренных вариантов с двумя опционами колл или пут использовалось по одному опциону пут и колл.

Теоретически можно включать любое количество опционов в стратегию, вне зависимости от ее класса, будь то покупка или продажа волатильности, выравнивая экспозицию при помощи необходимого числа единиц базового актива. Понимание этого факта может привести к реальному переосмыслению принципов управления финансовыми рисками вообще, а не только применительно к торговле волатильностью. Позже мы к этому вернемся, чтобы подробней обсудить эту методику.

Таблица 4-7.   Дельта—нейтральные стратегии с опционами колл и пут (подразумеваемая волатильность 46 %), как альтернатива стратегий, представленных в табл. 4-5 и 4-6.

Наименование	Дней до истечения	Цена исполнения	Кол—во	Цена	Позиция	Баланс (дебет/ кредит)
Покупка волатильности
Базовый актив	-25	93.87129	Шорт	-2,347
Опцион колл	366	95	+ 1	18.70	Лонг	+ 1,870
Опцион пут	366	95	+ 1	15.00	Лонг	+ 1,500
Продажа волатильности
Базовый актив	+25	93.871	Лонг	+2,347
Опцион колл	366	95	-1	18.70	Шорт	-1,870
Опцион пут	366	95	-1	15.00	Шорт	-1,500