Торговые операции, построенные на использовании волатильности в «продвинутом» варианте, основываются на необходимости применять динамическое управление позициями. Почему так? Ответ на этот вопрос — в самом начале нашего обсуждения: прибегая к волатильности, мы предполагаем невозможность точно предугадать направление будущего ценового движения, именно поэтому создается нейтральная по рынку стратегия. Тем не менее, исключив из рассмотрения направление ценового тренда, мы должны предположить существование коле-бательного процесса, определить который можно с более высокой достоверностью, в сравнении с попыткой выяснить, куда будут двигаться цены. В связи с этим, чтобы надеяться на извлечение выгоды из вола-тильной торговли, нам требуется понять, какой величины достигнет в будущем амплитуда колебаний.

Здесь мы сталкиваемся с дилеммой: оценка величины ценового размаха возможна, если вернуться к стандартным процедурам анализа рынка, предполагающим помочь в выяснении направления будущего ценового движения, возможность прогнозирования которого была отвергнута. Но обратите внимание на важный факт: столкнувшись с потребностью выяснить величину колебаний, мы основываемся на концепции оставаться нейтральным по рынку. Это существенно облегчает задачу, так как нам все равно, куда направится рынок: вверх или вниз, — важно лишь, чтобы он двигался. Продавец волатильности надеется на уменьшение колебательной амплитуды, а покупатель — на возрастание. В этом их интересы диаметрально противоположны. Вместе с тем у них есть и общее — это вероятность ошибки в оценках поведения волатильности в будущем.

Мы уже отметили, волатильность способна упасть ниже своих минимумов, как и превзойти вершины. Кроме того, изменение тренда всегда происходит неожиданно и может случиться практически в любой момент времени. Заметьте, продавший волатильность пострадает в случае прекращения бокового тренда, а покупатель, скорее всего — в момент разворота, когда нисходящее движение сменится восходящим, или наоборот.

Еще одно важное соображение основано на том, что если мы будем ориентироваться на взятие прибыли в максимально возможном размере, нам придется в некоторый момент времени отказаться от концепции нейтральности и рассматривать имеющуюся стратегию как направленную. Покупатель волатильности получит наибольшую выгоду при сильном удалении от точки входа в позицию, а продавец — в точке ее создания. И в том, и в другом случае стремление максимизировать прибыль требует уверенности в неизменности сложившейся тенденции: покупатель волатильности должен быть убежден в продолжении растущего или нисходящего тренда, а продавец — в неизменности боковой тенденции. Следовательно, стратег волатильности может превратиться, пусть и частично, но в инвестора, занимающегося традиционным инвестированием. Автоматически это создаст дополнительный риск: если тренд прекратится, и направление ценового движения изменится, его «бумажная» прибыль быстро начнет таять.

Покупатель волатильности в момент возврата цен к точке создания стратегии, по всей вероятности, будет иметь чистый убыток. Изменение направления бокового тренда для продавца волатильности приведет к сильному удалению от точки входа, что тоже приведет к убыткам. Это позволяет сделать вывод: приоритетность первоочередных задач, решаемых покупателями и продавцами волатильности при управлении синтетическим стрэддлом, различаются кардинально.

Перед покупателем волатильности встает вопрос о том, как зафиксировать «бумажную» прибыль, создаваемую стрэддлом. А она образуется всегда — с той самой секунды, как он сформирован, что обеспечивается различием в темпах возникновения прибыли и убытка по разным ногам. Лучше всего этот факт виден на синтетическом стрэддле, построенном с помощью базового актива и длинных опционов «у денег». Это очень хорошо демонстрирует пример, продублированный числовыми данными (см. табл. 3 — 6). Для наглядности представлена разобранная выше дельта — нейтральная стратегия на швейцарском франке, использующая короткие фьючерсы и опционы с ценами исполнения ниже и выше текущих цен. Исходные данные отражают реальный рынок на 20 декабря 2001 г., опционы истекают через 79 дней, а стрэддл создается из следующих инструментов:

Инструмент	Позиция	Кол-во	Цена	Примечание
Мартовский фьючерс	Короткая	3	61.30	0.01 =$12.50
Март—б 1—колл	Длинная	2	1.35	За каждый контракт уплачена премия = =$1687.50
Март—61.50—колл	Длинная	4	1.12	За каждый контракт уплачена премия = $1400

В таблице 3 — 6 процентное изменение показывает доходность/потери капитала, используемого для открытия каждой позиции. Здесь следует обратить внимание: после создания стратегии требования по марже резко снизятся, во всяком случае для рассматриваемого примера, так как на Чикагской торговой бирже используется SPAN — Margin, поэтому прибыльность, выясняемая по величине текущей маржи, резко возрастет.
Итак, покупатель озабочен фиксированием прибыли, что естественно: рост цены способен прекратиться, сменившись падением, или наоборот, и теоретически произойти это может в любой момент времени. Для спасения прибыли, генерируемой стратегией длинной волатильности, может использоваться динамическое управление позициями. Один из вариантов — применить рехеджирование (rehedging), называемое еще ребалансировкой (rebalancing), суть которого заключает-ся в регулярной корректировке позиций, входящих в стратегию. Ключевая роль в этом процессе отведена базовым активам, чья ликвидность существенно выше опционов, что позволяет эффективнее проводить операции. Конечно, может быть выбран другой вариант, где позиция в базовом активе не пересматривается, а ребалансировка выполняется в опционной составляющей стратегии, но легко заметить: этот путь менее эффективен, так как операционные издержки (потери на «бид — аск» спрэде и комиссии) на опционных рынках выше, чем на рынках, где торгуются базовые активы.

Позже мы будем разбирать основные принципы рехеджирования, а также выясним наличие альтернатив, а сейчас обсудим следующий вопрос: какие цели преследует покупатель волатильности? Сразу после создания стратегии у него немедленно возникает прибыль, поэтому можно заключить: покупателю волатильности следует стремиться сохранить возникающий доход, трансформируя его из «бумажного» вида в наличность на счету. Потому что известно: являясь покупателями волатильности, мы остаемся уязвимыми со стороны временного распада, подвержены риску снижения волатильности, изменения тренда, а также процентных ставок. Итак, управление длинной позицией по волатильности преследует цель сохранить текущую прибыль.

Чтобы оценить риск, присущий покупателю волатильности, посмотрим сначала прибыли и убытки, возникающие у него через 10 дней в условиях

Таблица 3-6.   Прибыль покупателя волатильности — совокупность результатов по фьючерсной и опционной позициям (швейцарский франк и 79—дневные опционы)         

Цена      Изменение,	Прибыль/убыток	Сумма прибыли/$	фьючерса	$по опционным позициям	% по фьючерсным позициям	Сумма прибыли/$	убытков %
61.70	+0.65%	+ 1,572.3	+34.9%	-1,500.0	-16.7%	+72.3	+0.54%
61.60	+0.49%	+ 1,162.6	+25.8%	-1,125.0	-12.5%	+37.6	+0.28%
61.50	+0.33%	+762.4	+ 16.9%	-750.0	-8.3%	+ 12.4	+0.09%
61.40	+0.16%	+371.9	+8.3%	-375.0	-4.2%	-3.1	-0.02%
61.30	0.00%	-8.9	-0.2%	0.0	0.0%	-8.9	-0.07%
61.20	-0.16%	-379.9	-8.4%	+375.0	+4.2%	-4.9	-0.04%
61.10	-0.33%	-741.3	-16.5%	+750.0	+8.3%	+8.7	+0.06%
61.00	-0.49%	-1,092.9	-24.3%	+ 1,125.0	+ 12.5%	+32.1	+0.24%
60.90	-0.65%	-1,434.9	-31.9%	+ 1,500.0	+ 16.7%	+65.1	+0.48%

неизменной подразумеваемой волатильности. Профили доходности всех составляющих и стратегии в целом, разобранной нами выше применительно к швейцарскому франку, представлены на рисунке 3 — 8. Он наглядно показывает: в точке входа в позицию у нас возникает убыток почти в 600 долларов, и только при удалении на 100 пунктов в любую из сторон мы пересекаем точки безубыточности.

А что произойдет, если за эти десять дней волатильность упадет? Это реалистичное предположение, и его нельзя исключить. Предположим, подразумеваемая волатильность от наблюдаемых в момент создания позиции 10.7% по 61-му коллу и 10.8% по 61.50 снизится до 9.7% и 9.8% соответственно. Максимальный убыток (в точке создания стратегии) составит 1386 долларов, а точки безубыточности раздвинутся еще больше — до 160 пунктов, из-за чего нам придется расширить границы рассматриваемого ценового диапазона, чтобы рассмотреть профиль доходности.

Теперь, когда мы оценили в целом основные риски покупателя волатильности, посмотрим, что случится, если он оказался прав, и в последующие десять дней произошло повышение подразумеваемой волатильности. Валюты не отличаются резкими скачками волатильности, но ситуация подъема ее на 9.3% в относительных величинах весьма вероятна. Это приведет к увеличению подразумеваемой волатильности 61-го и 61.50 колл до 11.7% и 11.8% соответственно.

Результаты длинной волатильности через 10 дней после создания стратегии в отсутствии какого-либо менеджмента при различных сценариях поведения волатильности можно выяснить из таблицы 3 — 7. Здесь объединены представленные выше сценарии, с которыми может столкнуться покупатель волатильности, работающий на швейцарском франке.

Таблица 3-7.   Прибыли/убытки длинного стрэддла (короткий фьючерс и длинные коллы) в момент создания, а также через 10 дней при различных сценариях

поведения волатильности, разобранных ранее
Цена фьючерса	Прибыль/ убыток, $	Прибыль/убыток через 10 дней при неизменной волатильности, $	Прибыль/убыток через 10 дней при снижении волатильности с 10.75% до 9.75%,$		Прибыль/убыток через 10 дней при росте волатильности с 10.75% до 11.75%,$
63.30	+ 1,866.5	+ 1,394.5		+760.4	+2,055.2
62.80	+ 1,067.6	+548.5		-154.6	+ 1,268.1
62.30	+479.0	-76.1		-832.0	+687.7
61.80	+ 116.6	-460.6		¦1,248.1	+329.1
61.30	-8.9	-592.0		¦1,386.2	+202.6
60.80	+ 107.9	-464.5		¦1,239.1	+313.3
60.30	+465.9	-79.6		-809.8	+660.5
59.80	+ 1,057.6	+553.2		-111.5	+ 1,237.2
59.30	+ 1,869.7	+ 1,417.5		+833.7	+2,031.1

Таким образом, можно заключить: не предпринявший ничего для защиты своей позиции, покупатель стрэддла, ошибавшийся в прогнозах по поводу будущей волатильности, получит неминуемый убыток в окрестностях точки создания стратегии. Есть только два варианта, когда он окажется в выигрыше: цена уйдет за точку безубыточности или
волатильность возрастет настолько, что подъем стоимости опционов колл перекроет потери от временного распада. Теперь пора перейти к рассмотрению положения противоположного игрока, прибегнувшего к стратегии продажа волатильности.

Проблема продавца волатильности, связанная с управлением стратегией, явно другого рода, хотя он так же, как и покупатель волатильности, нейтрален по отношению к рынку в момент создания стратегии. Занимая позицию в коротком стрэддле, созданном с помощью базового актива и опционов на него, он ожидает снижения волатильности. Если этого не происходит, у стратегии остается резервный вариант — извлечь прибыль из процесса временного распада, всегда работающего в пользу продавца опционов. Отталкиваясь от примера с покупателем волатильности, рассмотренного выше, можно предположить, что ситуация с прибылью/убытком стратегии продавца прямо противоположна.

Это действительно так, если продавец волатильности ничего не будет предпринимать для защиты своей позиции от убытков, возникающих в случае изменения рыночной ситуации. Рисунок 3—11 (табл. 3 — 8 представляет числовые величины) объединяет все сценарии, иллюстрируя конечный результат продажи волатильности, используемой контрагентом покупателя волатильности из предыдущего примера со швейцарским франком, и занявшего по отношению к нему 20 декабря 2001 г. прямо противоположные позиции по всем инструментам:

Мартовский фьючерс	Длинная	3	61.30	0.01 =$12.50
Март—61—колл	Короткая	2	1.35	За каждый контракт получена премия = = $1687.50
Март—61.50—колл	Короткая	4	1.12	За каждый контракт получена премия = = $1400

Таблица 3-8.   Прибыли/убытки короткого стрэддла (длинный фьючерс и короткие коллы) в момент создания, а также через 10 дней при разных сценариях поведения волатильности

Цена фьючерса	Прибыль/ убыток, $	Прибыль/убыток через 10 дней волатильности, $	Прибыль/убыток через 10 дней при снижении волатильности с 10.75% до 9.75%, $	Прибыль/убыток через 10 дней при росте волатильности с 10.75% до 11.75%,$
63.30	-1,866.5	-1,394.5	-760.4	-2,055.2
62.80	-1,067.6	-548.5	+ 154.6	-1,268.1
62.30	-479.0	+76.1	+832.0	-687.7
61.80	-116.6	+460.6	+ 1,248.1	-329.1
61.30	+8.9	+592.0	+ 1,386.2	-202.6
60.80	-107.9	+464.5	+ 1,239.1	-313.3
60.30	-465.9	+79.6	+809.8	-660.5
59.80	-1,057.6	-553.2	+ 111.5	-1,237.2
59.30	-1,869.7	-1,417.5	-833.7	-2,031.1

Продажа волатильности в момент создания стратегии грозит убытками в любой стороне рынка. Если предположения о будущей волатильности оказались неверными, и она осталась на прежнем уровне, прибыль все равно возникает в окрестности точки входа. Снижение волатильности, вне всякого сомнения, положительно сказывается на стратегии, так как дополнительную помощь в создании прибыли оказывает процесс временного распада. Рост волатильности способен воздействовать сильно и без труда повышает стоимость опционов, приводя к убытку даже с учетом позитивного влияния со стороны временного распада.

Итак, продавец волатильности обеспокоен убытками, которые могут возникнуть по разным причинам: от колебаний цены, роста подразумеваемой волатильности или в результате изменения процентных ставок. Концепция динамического управления риском стратегии короткой волатильности основывается на необходимости регулярной корректировки позиций. Так же, как и в случае с покупкой волатильности, ключевая роль в этом процессе отводится базовому активу. Мы еще вернемся к процедуре рехеджирования, а в текущий момент времени зададимся вопросом: какие цели преследует продавец волатильности? После изучения основных вариантов поведения стратегии можно ответить однозначно: он должен беспокоиться относительно возмож-ных убытков, поэтому ему надо управлять риском позиции. Таким образом, управление короткой позицией по волатильности преследует цель предотвращения убытков.

Теперь нам осталось ответить на такой вопрос: насколько велик риск, и какова вообще может быть амплитуда колебаний базового актива? Ранее мы вообще не обращались к традиционным методам анализа рынка. Сейчас настало время прибегнуть к нему: представляет дневной график фьючерса на швейцарский франк. Для облегчения понимания график расчерчен вертикальными линиями, ограничивающими зоны, эквивалентные по срокам опционам, использованным при создании стратегий. Также нелишне взглянуть на простую статистику за последний год для дневных значений (в величинах, использованных выше):

Наименование	= наибольшее — — наименьшее	= закрытие сегодня -— закрытие вчера, абс.	= закрытие сегодня/ вчера,%
Среднее значение	0.447 (44.7 пункта)	0.3278 (32.8 пункта)	0.56%
Минимальное значение	0.10 (10 пунктов)	0.01 (1 пункт)	0.02%
Максимальное значение	1.44 (144 пункта)	1.45 (145 пунктов)	2.45%

Стратегии, использующие волатильность, не требуют определения будущего направления ценового движения. Но предположения о перспективах волатильности — необходимый атрибут этой техники. Определенно, стратегии волатильности предлагают совершенно иной подход к операциям на финансовых рынках, сильно отличающийся от традиционных методов. Явное преимущество — резкое снижение риска, а платой за это является снижение уровня максимальной доходности. В целом, стратегии волатильности представляют собой длинные или короткие стрэддлы, как правило, создаваемые синтетически: с помощью базовых активов и опциона одного класса. Большое количество обращающихся опционов на один и тот же инструмент (различные цены исполнения и сроки) позволяют располагать широким спектром альтернатив, и выбор среди них часто определяется поставленными целями.

Управление стратегиями покупки и продажи волатильности, по большому счету, сводится к управлению риском. Но при покупке вола-тильности риск связан с потерей достигнутой текущей прибыли, а при продаже волатильности риск обусловлен возникновением убытков. Соответственно, покупатель волатильности стремится зафиксировать временно возникающий доход, а продавец — воспрепятствовать эскалации убытков. Механизм, предлагаемый концепцией динамического управления портфелем, состоит в регулярном пересмотре позиций, где центральная роль отводится базовому активу. В основном именно его используют для корректировки позиций, основываясь на выбранном алгоритме выполнения операций рехеджирования.