Тэта (Theta) определяет чувствительность опциона относительно фактора времени. Она показывает, сколько пунктов теряет опцион за один день при неизменности прочих параметров. Численное значение тэты всегда отрицательно, подчеркивая тем самым кредитный характер этого показателя (входящий денежный поток), создавая проблемы для держателя опциона и помогая продавцу. Положительная тэта может наблюдаться только у европейского опциона «глубоко в деньгах». В этом случае он может торговаться ниже паритета, и этот факт дает лишнее подтверждение неспособности модели Блэка — Шоулза оценивать все цены исполнения с должной аккуратностью. Поэтому в некоторых ситуациях имеет смысл руководствоваться здравым смыслом, особенно когда сравнение размера капитала, необходимого для создания направленной позиции из опционов и базового актива, показывает предпочтительность второго варианта.

Процесс, скорость которого описывается тэтой, называют Временным распадом (Time decay). Тэта менее волатильных опционов в абсолютных значениях меньше более волатильных. Обратите внимание: с повышением волатильности кривая тэты, построенная от цены базового актива, принимает более «сглаженный» вид, демонстрируя смещение экстремума в правую сторону. На основании этого можно заключить, что при высокой волатильности максимальный временной распад наблюдается на опционах колл, находящихся «в деньгах». На рисунке мы видим экстремум тэты для 100 —процентной подразумеваемой волатильности при вхождении опциона колл «в деньги» на 15 пунктов.

Но однозначно сделать такой вывод будет ошибкой. В реальности мы наблюдаем кривизну подразумеваемой волатильности при разных ценах исполнения, что может сгладить эффект, наблюдаемый в предположении о неизменности волатильности. Кстати, теоретические расчеты тэты для опционов пут с разными волатильностями дают картину, мало отличающуюся от представленной для опционов колл. Если бы не перекосы в волатильности, наиболее предпочтительными для продаж, цель которых — извлечь выгоду из временного распада, являлись бы опционы колл и пут «в деньгах». Тэта сильно зависит от времени, оставшегося до истечения.

Кажущаяся простота с выяснением величины временного распада в реальности — обманчивая вещь. Начнем с того, из каких соображений следует исходить, когда мы определяем срок до истечения? Модель утверждает, что нам следует основываться на календарном периоде. Но на самом деле мы знаем: рынки не работают постоянно и как минимум имеют два выходных в неделю. Это дает нам не более 260 рабочих дней, а с учетом праздников — и того меньше. В зависимости от страны, где дислоцируется исследуемый рынок, будет разное число дней, которое можно использовать в расчетах, заменяя им общеупотребительное значение «365», когда выясняется срок жизни опциона в долях года. Проведение сравнительных расчетов показывает, что потенциально мы имеем ошибку по тэте в 22 — процентных границах от среднего значения между тэтой, рассчитанной на 365- и 253-дневной основе. Таблица 2—1 иллюстрирует имеющиеся расхождения. Очевидно, для длительных сроков указанная возможность ошибки в расчетах не играет большой роли, но с приближением срока истечения опционного контракта учет ее приобретает больший смысл.

Таблица 2-1.  Цены и тэты, рассчитанные на разной годовой базе, опционного фондового контракта колл 50-процентной волатильности с ценой исполнения 100 (в пунктах)

Цена базового актива	Цена опционного контракта за 30 дней до истечения	Тэта на 365-дневной основе	Тэта на 253-дневной основе	Цена опционного контракта за 10 дней до истечения	Тэта на 365-днеаной основе	Тэта на 253-дневной основе
105	519.1	-0.874	-1.256	504.9	-0.512	-0.734
104	424.7	-1.146	-1.651	405.3	-0.644	-0.915
103	335.1	-1.488	-2.147	307.1	-1.072	-1.523
102	252.9	-1.836	-2.653	213.7	-1.982	-2.847
101	181.0	-2.093	-3.029	131.5	-3.118	-4.530
100	121.6	-2.165	-3.133	68.4	-3.630	-5.297
99	76.0	-2.005	-2.900	28.8	-2.955	-4.291
98	43.7	-1.648	-2.381	9.4	-1.636	-2.342
97	23.0	-1.194	-1.721	2.3	-0.606	-0.847
96	10.9	-0.759	-1.090	0.4	-0.148	-0.200
95	4.6	-0.420	-0.601	0.0	-0.024	-0.031

Поведение тэты во времени характеризуется ярко выраженной нелинейностью — чем ближе срок до истечения, тем выше значение тэты в абсолютном выражении. Но в ряде случаев, особенно при определении методов управления риском стратегий волатильности, которые мы будем обсуждать позже, имеет смысл уйти от математики и принять условно, что динамика временного распада линейна во времени. Назовем эту тэту «линейной тэтой», поскольку такого понятия в теории опционов не существует, но позже оно нам понадобится. Вычислить «линейную тэту» не составляет никакого труда: достаточно поделить опционную премию на число календарных или торговых дней, в зависимости от целей анализа — требуется нам оптимистичный взгляд или пессимистичный. Например, для 30—дневного опциона колл с ценой исполнения 100 при цене актива 100 можно дать оценку «линейной тэте», как находящейся в границах от 0.04 до 0.058 (0.04= 1.216/30 и 0.058= 1.216/21). Сравнение с центральной строкой таблицы 2—1 показывает, что математическая модель указывает на текущее значение тэты в размере 0.022 при расчете на 365—дневной основе и 0.031 — на 253—дневной.